Voy a escribir una serie de posts acerca de números y curiosidades. Es un mundo increíble que gobierna nuestra realidad sin darnos cuenta.
Para ello nada mejor que empezar con ϕ.
También conocido como número áureo o divina proporción, este número es la proporción que existe cuando se divide un segmento cualquiera en dos partes de forma que la razón entre la totalidad del segmento y una parte (la mayor) sea igual a la razón entre esta parte y la otra. Expliquemos esto con un dibujo:
O lo que es lo mismo pero matemáticamente:
Es decir que estaría en una proporción dado la línea imaginaria cuyos segmentos a y b mantengan la proporción de la fómula arriba indicada. Esta proporción es la divina proporción.
Se puede obtener a partir de la anterior fómula de la siguiente forma:
Si despejamos a teniendo en cuenta que tanto a como b son mayores que 0 (sino vaya recta mas miserable no?) obtenemos:
Ahora dividimos todo por b y obtenemos:
Si de veras habéis leido lo anterior este video lo entenderéis mejor, sino os aclarará las ideas. Podemos comprobar como ϕ está en todo el universo, desde las flores a los agujeros negros. No dejéis de leer la entrada en la wikipedia al respecto.