• del.icio.us

El número Phi

phiVoy a escribir una serie de posts acerca de números y curiosidades. Es un mundo increíble que gobierna nuestra realidad sin darnos cuenta.

Para ello nada mejor que empezar con ϕ.

\Phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1,618033988\,749\,894\,848\,204\, 586\,834\,365\,638\,117\,720...

También conocido como número áureo o divina proporción, este número es la proporción que existe cuando se divide un segmento cualquiera en dos partes de forma que la razón entre la totalidad del segmento y una parte (la mayor) sea igual a la razón entre esta parte y la otra. Expliquemos esto con un dibujo:

golden ratio

O lo que es lo mismo pero matemáticamente:

\frac{a + b}{a} = \frac{a}{b}

Es decir que \Phi estaría en una proporción dado la línea imaginaria cuyos segmentos a y b mantengan la proporción de la fómula arriba indicada. Esta proporción es la divina proporción.
Se puede obtener a partir de la anterior fómula de la siguiente forma:

\frac{a + b}{a} = \frac{a}{b} ; a^2 = b(a+b) = ba + b^2 ; a^2 - ba - b^2 = 0

Si despejamos a teniendo en cuenta que tanto a como b son mayores que 0 (sino vaya recta mas miserable no?) obtenemos:

a = \frac{b + \sqrt{b^2 + 4b^2}}{2} = \frac{b + \sqrt{5b^2}}{2} = \frac{b + b\sqrt{5}}{2} = \frac{b(1 + \sqrt{5})}{2}

Ahora dividimos todo por b y obtenemos:

\frac{a}{b} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = \Phi

Si de veras habéis leido lo anterior este video lo entenderéis mejor, sino os aclarará las ideas. Podemos comprobar como ϕ está en todo el universo, desde las flores a los agujeros negros. No dejéis de leer la entrada en la wikipedia al respecto.

Motivado por Fogonazos.

Anuncios

Almacenamiento

Cuando compré mi primer pc leí un consejo en no se qúe revista que decía que por lo menos tuviera una capacidad de almacenamiento de 400mb (si si, megabytes), lo suficiente para el sistema operativo y algo para ti y programas. Compŕe uno con 2,16Gb lo que me pareció increíble, estaba quintuplicando lo aconsejado por aquellos expertos (otro día hablaremos de capacidad de cpu).

Bien, no tenía ni grabadora de cds ni nada por lo que la capaciad de almacenamiento en mi casa era de 2,16Gb de información. Hoy tengo un disco duro SATA de 250gb, otro ide de 120 gb y otro de 80gb, lo que suma 450Gb en el pc. A ésto hay que sumarle la capacidad en dispositivos móviles, 20gb en el iPod, 4Gb en el iPod nano, 32 mb en el móvil, 256mb en la pda. Bueno eso suma 24,5Gb. Tengo una memoria usb de 1gb y otra de 128mb. La suma aumenta ahora con el almacenamiento en dvd y cdrom. Echando un cálculo a menores, tengo 100 cd-rom grabados por mí y (tengo grabadora de dvd desde hace muy poquito) unos 30 dvd, lo que nos da una cifra de unos 70Gb en los cd-rom y 120Gb en los dvd. En total, dispongo de una capacidad de almacenamiento de unos 665,75Gb aproximadamente. Es un salto increíble desde que compre el pc verdad? De todas formas no soy ni de lejos el que más contenido digital tiene de por aquí, seguro que vosotros podéis poner cuanto tenéis en casa en los comentarios. Pero sigue resultando curioso ver como han cambiado las cosas en 8 años…

Que pasó con el futuro?

Donde están los ordenadores activados con voz, las interfaces tridimensionales, los jetpacks, los coches voladores, los periódicos digitales flexibles, la cura para el sida y el cáncer, la colonia en la Luna, mi videojuego de realidad virtual.

Nos mintieron. En este link hay una lista publicada en 1900 en una revista femenina que auguraba grandes sorpresas para el 2000. Una de mis favoritas es “There will be air-ships but they will not successfully compete with surface cars and water vessels for passengers or freight traffic”(habrá aeronaves pero no conseguirán competir con coches y buques por el tráfico de pasajeros o mercancías).

Una muestra más de que sólo aventurarse 100 años en el futuro puede ser una locura. En tuexperto hay una colección de postales de principios del XX que nos muestran en imágenes como pensaban que sería el futuro nuestros imaginativos antepasados. Una de mis favoritas es la que muestra un techo sobre las ciudades para mantenernos a salvo de la lluvia y otras inclemencias.

techo

Stats junio

Stats Junio

Sólo resaltar que hemos alcanzado un buen nivel de visitas al dia, gracias a todos. También me gustaría animar a la gente que ponga comentarios y que nos escriba cosas que les gustaría que publiquemos, estamos abiertos a todo jeje.

Para julio mi objetivo es 500 unique visitors, la verdad es que es un número ambicioso pero creo que con posts de calidad lo podemos conseguir.